Category Archives: विनोदी

९ चे चमत्कार(?)

आज सकाळीच whatsapp वर एक मेसेज वाचला. तसं म्हटलं तर whatsapp वर फालतू मेसेज रोजच येत असतात, पण त्यातला फालतूपणा हा, ज्याला किमान डोकं आहे अशा माणसाला फारसा प्रयत्न न करताही समजेल असा असतो. मला सकाळी आलेल्या मेसेजमधला फालतूपणा हा टेक्निकल जार्गन खाली दडवलेला होता.

या मेसेजमध्ये ‘९’ या अंकाच्या काही गमती सांगितलेल्या होत्या. उदाहरण द्यायचं झालं तर १ ते ९ मधील ९ हा अंक वगळला तर उर्वरीत अंकांची बेरीज ३६ येते. आणि ३६ या आकड्यातील अंकांची बेरीज केली तर ती ९ येते (३ + ६ = ९). आणि मग नवाला तुम्ही ठरवूनही कसं वगळू शकत नाही, वगळल तरी तो परत परत वेगवेगळ्या रूपात कसा येत राहतो यावर त्या मेसेजमध्ये काही ओळी लिहिल्या होत्या. मेसेजमध्ये सांगितलेला आणखी एक ‘चमत्कार’ म्हणजे ९ च्या पाढ्यातील कोणताही आकडा घेतला तरी त्या आकड्यातील अंकांची बेरीज ९ च येते. म्हणजे समजा ९ गुणिले ५ केलं, तर उत्तर येतं ४५, आणि ४५ मधील अंकांची बेरीज पुन्हा ९ च (४ +५ = ९). ५ च्या जागी आणखी काही आकडा घेतला तरी हाच प्रकार अनुभवायला मिळतो. मग हे सगळ झाल्यावर, न्युमरोलोजी हे सुद्धा एक विशिष्ठ शास्त्र आहे वगैरे बाष्कळ दावे त्या मेसेजमध्ये केलेलं होते.

हा मेसेज वाचला की ९ या आकड्यामध्ये खरच काहीतरी भयंकर जादू आहे असा कोणाचाही समज होईल. पण खरच असं आहे का? आणि असेलच असं काही तर फक्त ९ या अन्कानेच पूर्वीच्या जन्मात असं काय पुण्य केलं असावं की त्याला ही सिद्धी प्राप्त झाली?

या whatsapp मेसेजचं बिंग फोडायचं असेल तर आपल्याला गणितातील एक-दोन गमतीजमती समजून घ्याव्या लागतील. आपण मोजण्यासाठी जी पद्धत वापरतो त्याला ‘दशमान पद्धत (Decimal System)’ असं म्हणतात. आपल्यापैकी अनेक लोकांनी ही फ्रेज पूर्वी ऐकलेली असेल. याचा आणखी थोडा खोलवर अभ्यास करूया.

समजा माझ्याकडे खालील चित्रात दाखवली आहेत तितकी केळी आहेत.

ही इतकी केळी दर्शवण्यासाठी मी ‘१’ हे चिन्ह वापरतो.

आता समजा माझ्याकडे

इतकी केळी आहेत. ही केळी दर्शवण्यासाठी मी ‘२’ हे चिन्ह वापरतो.

तसंच,

इतकी केळी दर्शवण्यासाठी मी ‘३’ हे चिन्ह वापरतो. आता याचप्रमाणे समजा मी ४ ,५ ,६, ७, ८, ९ अशी चिन्ह बनवली. आणि, समजा माझ्याकडे काहीच केळी नसतील तर मी ही बाब दर्शवण्यासाठी ‘०’ हे चिन्ह वापरेन.

आता कल्पना करा की माझ्याकडे ही इतकी केळी आहेत – 

म्हणजे थोडक्यात ‘९’ पेक्षा ‘१’ जास्त. आता ही दर्शवण्यासाठी मला आणखी एक चिन्ह बनवावं लागेल.

पण हे फारच इरिटेटीन्ग आहे! कंटाळा आला!! म्हणजे हे असं किती वेळ चालणार ना? अशी किती चिन्ह मी बनवू? मग यावर उपाय काय?

यावर एक नामी उपाय म्हणजे मी ही इतकी केळी दर्शवण्यासाठी, आधी मी जी काही चिन्हे बनवली आहेत, त्यांचीच काहीतरी combinations वापरेन. कशी? तर मी ९ च्या पुढचा अंक, मी ‘१०’ असा दर्शवेन. त्यानन्तरचा आकडा मी ‘११’ असा दर्शवेन. त्यानन्तरचा १२, मग १३, १४ आणि सो ऑन. या सगळ्या आकड्यांमधील उजवीकडचा ‘१’ काय सांगतो? तो सांगतो की हे जुन्याच चिन्हांच ‘पहिलं’ आवर्तन आहे! हे १९ पर्यंत चालेल. पुढे काय? तर पुढे दुसर आवर्तन. मग २०,२१,२२ असा खेळ चालू. आणि मग ९९ ला पोहोचलो की १००, १०१,१०२ असा.

म्हणजे, थोडक्यात, आता ० ते ९ ह्या चिन्हांनी आपण कितीही केळी आली तरी ती दर्शवू शकतो. या पद्धतीला दशमान पद्धत म्हणतात. आणि ‘९’ हे या पद्धतीतलं शेवटचं चिन्ह!

ठीक आहे. सो फार सो गुड! आता आपण एक थॉट एक्सपेरीमेंट करुया. मगाशी मला ९ हे चिन्ह बनवल्यावर अचानक कंटाळा आला. हाच कंटाळा मला थोडा आधीच आला असता तर? म्हणजे समजा मी ०,१,२,३,४,५ इतकी चिन्ह बनवली असती, आणि मग ठरवलं असतं की आता बास, या पुढचा आकडा हा १० असेल, तर?

मग माझ्याकडे

ही इतकी केळी असती तर मी यांना ‘१०’ केळी म्हटलं असत!

आणि 

यांना १४ केळी म्हटलं असत!

केळी तेवढीच आहेत, पण ती दर्शवण्यासाठी चिन्ह मात्र यावेळेस वेगळ वापराव लागतंय. का? कारण, मला लवकर कंटाळा आल्यामुळे या वेळेस माझ्याकडे original चिन्हच कमी आहेत!

आता या नव्या पद्धतीत आकडे कसे दिसतील? तर ते खाली दाखवल्याप्रमाणे दिसतील.

या पद्धतीत ६,७,८,९ ही चिन्हच नाहीत. त्यामुळे या पद्धतीत ५ नंतर १०, १५ नंतर २० आणि ५५ नंतर १०० येतो! या पद्धातीमधल शेवटच चिन्ह आहे ५!

आता, आपण whatsapp मेसेज मध्ये सांगितलेले ‘९’ या अंकाचे चमत्कार या पद्धतीतील ५ शी करून पाहूयात.

पहिला चमत्कार होता की १ ते ८ या अंकांची बेरीज ३६ येते आणि ३६ मधील अंकांची बेरीज ९ येते. ठीक आहे. आपण या नवीन पद्धतीतील १ ते ४ या अंकांची बेरीज करूयात (५ ला वगळून). ही बेरीज जरा सांभाळून करावी लागेल. सुरू करूया. १+२ = ३, ३+३ = १० (हे नीट समजून घ्या. ३ च्या पुढे ३ आकडे मोजले तर ६ येणार नाही, तर १० येईल). आता १०+४ हे १४ येईल. आणि १४ मधील अंकांची बेरीज किती? १+४ = ५!!

म्हणजे जुन्या पद्दतीत ९ च्या बाबतीत जे झालं तेच या पद्धतीत ५ च्या बाबतीत झालं.

दुसरा चमत्कारही तपासून पाहूयात. काय होता तो? ९ च्या पाढ्यातील कोणताही आकडा घेतला तरी त्या आकड्यातील अंकांची बेरीज ही ९ येते. आता आपण नवीन पद्धतीतील ५ चा पाढा पाहूयात.

५ गुणिले १ = ५

५ गुणिले २, म्हणजे ५ अधिक ५, म्हणजे ५ च्या पुढचा ५ वा अंक, जो १४ आहे! तपासून पहा. १४ मधील अंकांची बेरीज पुन्हा ५ च.

५ गुणिले ३, म्हणजे १४ अधिक ५, म्हणजे १४ च्या पुढचा ५ वा अंक, जो २३ आहे! तपासून पहा. २३ मधील अंकांची बेरीज पुन्हा ५ च. 

५ गुणिले ४, म्हणजे २३ अधिक ५, म्हणजे २३ च्या पुढचा ५ वा अंक, जो ३२ आहे! तपासून पहा. ३२ मधील अंकांची बेरीज पुन्हा ५ च.

५ गुणिले ५, म्हणजे ३२ अधिक ५, म्हणजे ३२ च्या पुढचा ५ वा अंक, जो ४१ आहे! तपासून पहा. ४१ मधील अंकांची बेरीज पुन्हा ५ च.

५ गुणिले १०, म्हणजे ४१ अधिक ५, म्हणजे ४१ च्या पुढचा ५ वा अंक, जो ५० आहे! तपासून पहा. ५० मधील अंकांची बेरीज पुन्हा ५ च.

हेच ५ गुणिले ११, १२ केलं दिसून येइल!

थोडक्यात याही बाबतीत जे नवाच्या बाबतीत तेच पाचाच्या!

यात काय similarity आहे? तर, ९ आणि ५ ही आपापल्या पद्धतींची शेवटची चिन्हे होती. हे observation खूप महत्वाचं आहे.

हे चमत्कार, हे स्पेसिफिकली नवाचे नसून, आपण मोजदाद करायला जी पद्धत वापरतो त्या पद्धतीतील शेवटच्या चिन्हाचे आहेत. तुम्ही फक्त ० ते ७ हे अंक वापरून आणखी एक पद्धत बनवलीत तर हाच प्रकार ७ च्या बाबतीत दिसून येईल. ० ते ३ इतकेच अंक वापरलेत तर ३च्या बाबतीत दिसून येईल. करून पहा! आता हे असं ‘का’ होत, हे सांगण हा या लेखाचा उद्देश नाही. या लेखाचा उद्देश, हा whatsapp मेसेज मधील ‘न्यूमरोलोजी हे शास्त्र आहे हे ९ च्या चमात्कारावरून सिद्ध होत’, या भंपक दाव्याला खोट ठरवण्याचा आहे. ही घटना हा एक generic mathematical phenomenon आहे, आणि हा ९ (किंवा ५, किंवा ७ किंवा काहीही) च्याच बाबतीत का होतो याचंही एक explanation आहे. त्याबद्दल पुन्हा कधीतरी बोलेन. (ज्यांची जिज्ञासूवृत्ती जास्तच active आहे आणि ज्याना suspense अजिबात सहन होत नाही, त्यांच्यासाठी हिंट : आपण ९ नंतर १० हा आकडा बनवताना नक्की काय केलंय याचा जरा खोल विचार करा. उत्तर मिळून जाईल.)

हा लेख वाचल्यानंतर Binary किंवा Hexadecimal systems ला (ज्या computers आणि electronics मध्ये वापरल्या जातात) समजून घेण सामान्य वाचकाला कठीण जावू नये! अशा वाचकाने गूगल वगैरे वापरून याबद्दल जरा माहिती मिळवावी ही अपेक्षा! 

(संकलन: स्पंदन टीम, साभार – लेखक/कवी, WhatsApp Group)

माकड म्हणलं जीवनाचा कंटाळा आला..

माकड म्हणलं जीवनाचा
कंटाळा आला
पृथ्वीवर काहीतरी
घोटाळा झाला

माकडाचा दोस्त म्हणला
येड्यावणी करू नको
माणसाचे रोग
आपल्यात आणू नको

आपल्यात कुठं जीवनाचा
कंटाळा येत असतो का ?
आपण कधी एकेठिकाणी
मुकाट्यानं बसतो का ?

पहिल्या सारखे माणसं आता
का हासत नसतील
पारावर , वट्यावर
निवांत कधी बसतील ?

दुसरं माकड म्हणलं येड्या
माणूस झाला प्रगत
पहिल्या सारखं हसून खेळून
आता नसतेत जगत

काय राव याला कुठं
विकास झाला म्हणतेत का ?
मार्क कमी पडले म्हणून
लेकराला हाणतेत का ?

माकड म्हणलं लहानपणी
पोट्टे माघ लागायचे
शाळागीळा सगळं सोडून
आपल्या बरोबर हिंडायचे

माकडाचा दोस्त म्हणला
आता तसं नसतं
आय टी आय होणाऱ्याला
आय आय टी व्हायचं असतं

चित्रकला , संगीत , नाट्य
सगळं आलं पाहिजे
एवढं करून ते पुन्हा
मेडिकलला गेलं पाहिजे

अरे बाबा माणसां मध्ये
शिक्षण पाहिजे असतं
त्यांना म्हणे सगळ्यात जास्त
संस्कारित व्हायचं असतं

कुणाला व्हायचंय श्रीमंत
कुणाला बांधाचाय बंगला
ताच्यामुळं आजकाल माणूस
बघ नं कसा खंगला

गाय म्हैस कुत्रं गाढव
काहीच बदललं नाही
माणसां मधे पहिल्या सारखं
काहीच राहिलं नाही

प्रगती झाली म्हणावं तर
फाशी कामुन घेतेत
आपल्या सारखंच दातं इचकून
अंगावर धावून जातेत

माकडाचा दोस्त म्हणला
आपल्याला काय करायचं
आपण आपलं मस्त पैकी
उड्या मारीत फिरायचं

दोन्हीही माकडांनी
गळा भेट घेतली
दोघांनीही एकमेकाला
सारखीच शप्पथ घातली

दोस्ता पुन्हा जीवनाला
कंटाळायचं नाही
सारखं सारखं माणसां मधे
मिसळायचं नाही…

(संकलन: स्पंदन टीम, साभार – लेखक/कवी, WhatsApp Group)

WhatsApp च्या पोतडीतून… भाग १

हर चीज का नशा अलग होता है
हर चाँद का दीदार अलग होता है
किसी एक कंपनी में जिंदगी
बरबाद मत करना क्यूं की…
हर कंपनी का पगार
अलग होता है.. 😀

º•○●º•○●º•○●º•○●º•○●

गिरना भी अच्छा है ,
औकात का पता चलता है
बढ़ते हैं जब हाथ उठाने को…
अपनों का पता चलता है !

º•○●º•○●º•○●º•○●º•○●

जिन्हें गुस्सा आता है
वो लोग सच्चे होते हैं |
मैंने झूठों को अक्सर
मुस्कुराते हुए देखा है.. 🙂

º•○●º•○●º•○●º•○●º•○●

“ना गुजरना ईद के दिन किसी मस्जिद के पास से,
कहीं लोग चाँद समझ कर रोजा ना तोड़ दे,
होकर खफा खुदा तुमसे कहीं…
चाँद जैसे चेहरे बनाना ना छोड़ दे” 🙂

º•○●º•○●º•○●º•○●º•○●

जाता जाता ती मोठ्या रागाने म्हणाली
“तुझ्यासारखे खुप मिळतील”
मी पण तिला हसत हसत म्हणालो
“पण माझ्यासारखाच का पाहिजे” 😉

º•○●º•○●º•○●º•○●º•○●

ना वो मिलती है, ना मै रूकता हू, पता नही… रास्ता गलत है या मंजिल..!!

º•○●º•○●º•○●º•○●º•○●

जिस दिन तुम्हारा सबसे करीबी साथी तुम पर गुस्सा करना छोड दे
तब समझ लेना चाहिए कि तुम उस इंसान को खो चुके हो !

º•○●º•○●º•○●º•○●º•○●

ये तो अच्छा है मेरे दोस्तों के
हर ख़्वाब पूरे नहीं होते
वरना हम किन-किन को
भाभी जी कहकर बुलाते.. 😀

º•○●º•○●º•○●º•○●º•○●

खवाहिश नही मुझे मशहुर होने की।
आप मुझे पहचानते हो बस इतना ही काफी है।
अच्छे ने अच्छा और बुरे ने बुरा जाना मुझे।
क्यों की जीसकी जीतनी जरुरत थी उसने उतना ही पहचाना मुझे।
ज़िन्दगी का फ़लसफ़ा भी कितना अजीब है,
शामें कटती नहीं, और साल गुज़रते चले जा रहे हैं….!!
एक अजीब सी दौड़ है ये ज़िन्दगी,
जीत जाओ तो कई अपने पीछे छूट जाते हैं,
और हार जाओ तो अपने ही पीछे छोड़ जाते हैं……

º•○●º•○●º•○●º•○●º•○●

(संकलन: स्पंदन टीम, साभार – लेखक/कवी)

“क” पासून Amazing Marathi

प्रत्येक शब्द ‘क’ पासून सुरु करुन एवढा मोठा परिच्छेद लिहिला आहे. जगातल्या कोणत्या इतर भाषेत
अशी ताकद असेल? मराठी भाषेची ताकद खालील लेखात पहा…

k_marathi

केव्हातरी कोल्हापूरच्या कर्तव्यतत्पर केळकर काकांबद्दल काकांच्याच कचेरीतल्या केशवने काकूंसमोर कागाळी केली. काकू कावल्या. काकूंनी कपाटातून कात्री काढून काकांच्या कामाचे कोरे करकरीत कागद कचाकचा कापले. काकांचे कापलेले कागद केशवानेच कचऱ्यात कोंबून काकांच्याच किचनमध्ये ‘कजरारे-कजरारे’ कवितेवर कोळीनृत्य केले.

काकूंनी कागद कापल्याचे कळताच काका कळवळले. काकांनीही कमालच केली. काकांनी काकूंचे काळे कुळकुळीत केस कात्रीने कराकरा कापले. काका काय करताहेत काकूंना कळेनाच! काकूंनी कर्कश्श किंचाळून कलकलाट केला. काका काकूंची कसली काळजी करणार! काकांना कामाची काळजी. काकूंच्या कर्णकर्कश्श कोलाहलातही, केशवाने कचऱ्यात कोंबलेले कागदाचे कपटेन कपटे काढून काकांनी कचेरीकडे कूच केले. कचेरीच्या कामासाठी काकांनी कंबर कसली. कागदाच्या कापलेल्या कपट्यांचे काकांनी ‘कोलाज’ करून कामकाज कार्यान्वयित केले. केशवाचे कारनामे कळताच काकांनी काट्यानेच काटा काढला. काकांनी केशवालाच कोलाजचे काम करण्यासाठी कुथवला. कपटी केशवने काकांवरच कामचुकारपणाचा कांगावा करून कामाचा कंटाळा केला. काकांनी कठोरपणे केशवाला कामावरून काढले. कासावीस काकूंनी कालच्या कडू कारल्याची कोशिंबीर कटाप करून काकांसाठी कच्च्या कैरीचे कोय काढून कालवण केले. काकांनीही करुणेने काकूंचे कृत्रिम केस कुरवाळले. केळकरांच्या कोकणस्थ कुटुंबात कर्तव्यापुढे कर्मकांड केव्हाही कनिष्ठच. कर्तव्यदक्ष काकांच्या कार्यकाळात कचेरीने कर्मरूपी किल्ल्याचे कीर्तिशिखर काबीज केले. कामावरून काढलेल्या केशवाने कितीतरी काबाडकष्ट काढल्यावर कोल्हापूरच्या कॉम्रेड कणेकर कॉलेजने केशवाला कबड्डीचा कर्णधार केला. क्रिडापटू केशवाने कबड्डीतच करियर केले. कालच्या कागाळीखोर केशवाला काळानेच केला ‘कबड्डीतल्या किचकट कसरतींचा कर्ता’!

कथासार:

क्रियेविण करिता कथन, किंवा कोरडेची कीर्तन,
कितीक किताब कष्टाविण, काय कामाचे… !!!

(संकलन: स्पंदन टीम, साभार – लेखक/कवी) (छायाचित्र: प्रातिनिधिक)

मुलींना ओळखणं कठीण असतं…

 

muli_spandan

मुलींना ओळखणं खरंच कठीण असतं का हो? त्यांच्या मनात काय चालू असतं हे एक देवच काय ते जाणे अन् ती मुलगी…
तुम्ही तिची तारीफ केली, तर तिला वाटतं तुम्ही खोटं बोलता आहात
तारीफ केली नाही, तर तुम्हाला मुलींशी कसं वागायचं तेच कळत नाही.
तिच्या सगळ्या म्हणण्याला होकार दिला, तर तुम्हाला स्वत:चे विचारच नाहीत
होकार नाही दिला, तर तुम्ही तिला समजूनच घेत नाही.
तुम्ही तिला वारंवार भेटलात, तर ते किती बोअर असतं
तिला वारंवार भेटला नाहीत, तर तुम्ही तिला डबलक्रॉस करताय?
तुम्ही वेलड्रेस आहात, तर तुम्ही नक्कीच प्लेबॉय आहात
तुम्ही नीट कपडे केले नाहीत, तर तुम्ही किती गबाळे आहात हो?
तुम्ही जेलस होता, किती वाईट आहे हे!
तुम्ही तिच्यासाठी जेलस होत नाही? तुमचं तिच्यावर प्रेमच नाही
तुम्ही तिला किस करता, तर तुम्ही जण्टलमनच नाही
तुम्ही किस करत नाही, तर तुम्ही मॅनच नाही
तुम्ही तिला वारंवार किस केलं, नाही तर तुम्ही किती थंड आहात
तुम्ही तिला वारंवार किस केलं, तर तुम्ही तिचा गैरफायदा घेत असता.
तुम्ही तिच्याशी प्रेमात येताय? तुम्हाला तिचा आदरच वाटत नाही
नाहीतर तुम्हाला ती आवडतच नाही.
तुम्हाला यायला एक मिनिट उशीर झाला, तर वाट पाहणं किती कठीण असतं?
तिला यायला उशीर झाला, तर मुलींना होतो असा उशीर!!!
तुम्ही कोणाला भेटायला गेलात, तर तुम्ही वेळ फुकट घालवता
ती कोणाला भेटली, तर ते कामासाठी असतं…
रस्ता ओलांडताना तिचा हात धरला नाही, तर तुमच्याकडे एथिक्सच नाहीत
तुम्ही हात धरला, तर तिला स्पर्श करण्याची संधीच शोधत असता.
तुम्ही दुसऱ्या स्त्रीकडे पाहिलं, तर तुम्ही फ्लर्ट करता
दुसऱ्या पुरुषाने तिच्याकडे पाहिलं, तर तो तिच्या सौंदर्याचं कौतुक करत असतो.
तुम्ही बोलत असाल, तर तुम्ही ऐकावं असं तिला वाटतं
तुम्ही ऐकत असाल, तर तुम्ही बोलावं असं तिला वाटतं.
अशा या साध्या, तरीही समजून घ्यायला कठीण अशा मुली. यांना समजून घेणं कठीण असलं, तरी हव्याहव्याशा अशा याच मुली…

~ एक अनामिक वाचक आणि लेखक,
(मुंबई, महाराष्ट्र)

(संकलन: स्पंदन टीम, साभार – लेखक/कवी)