Tag Archives: marathi blog katta

गणेशोत्सव विशेष: उत्सव त्यातल्या “माणसां”चा असतो..

चहाचा कप हातात दिल्यानंतर तो सांगत होता… “अरे त्या वर्षी अप्पांच्या पायाला दुखापत झाली होती आणि मीही लहान होतो ऐनवेळी गाडीही मिळेना म्हणून अगदी चुकचुकतच पहिल्या माळ्यावरच्या हमीदभाईंना ‘विसर्जन तलावापर्यंत येता का ?’ असं अप्पांनी विचारलं होतं … माईने ‘त्याला’ कशाला विचारलंत म्हणून प्रचंड चिडचिडही केली होती… पण सुट्टीचा दिवस म्हणून घरी असलेले हमीदभाई ‘अरे बाप्पाला माझ्या गाडीतून काय तुम्ही हुकूम केलात तर माझ्या खांद्यावरूनही नेईन’ म्हणत तडक टेम्पोची चावी घेऊन आले होते… परत आल्यावर अप्पांनी बिदागी म्हणून दिलेलं भाडंही त्यांनी नाकारलं… अप्पांना अवघडल्यासारखं झालं मग माईने आग्रहाने हमीदभाईंना पुरणपोळी आणि मोदक खाऊ घातले… पुढल्या प्रत्येक वर्षी विसर्जन करून आल्यावरच्या पंगतीला हमीदभाईंचं हक्काचं ताट राहिलं…

आम्ही चाळ सोडली .. वस्ती बदलली… आमची घरं बदलली… हमीदभाईंच्या गाड्या बदलल्या पण त्यांनी विसर्जनाचा मान सोडला नाही..आम्हीही तो दुसऱ्या कुणाला दिला नाही… कुठेही असले तरी नेमके विसर्जनादिवशी तासभर आधी आरतीला हजर असायचे… “अगं मोदकांसाठी येतो तो” असं अप्पा हमीदभाईंना चिडवत माईला म्हणायचे…”तुझा बाप्पा बरकत देतो रे मला… त्याच्या निरोपाला मी नसेन असं होणारच नाही “… २६ वर्षं हे अखंड चालत राहिलं … तीन वर्षांपूर्वी अप्पा गेले तेव्हापासून ते न जेवता फक्त मोदक घेऊन जाऊ लागले… पण त्यांना भाडं विचारण्याची माझी हिंमत आणि तेवढी ऐपत अजून झाली नाही…

या मे महिन्यात हमीदभाई आजाराने गेल्याचं कळालं होतं … आज विसर्जन आहे काय करावं सुचत नाहीय… आज माझी स्वतःची गाडी आहे रे पण त्यांच्या निरोपाशिवाय आमचा बाप्पा कधी गेलाच नाहीय रे… विसर्जनच करूच नये असं वाटतंय… “आरती करून घ्या रे” या माईंनी दिलेल्या आवाजाने नंतरची मधली कितीतरी वेळ शांतता मोडली…

आरती संपल्यावर ती सुरू असताना मघाशी जिन्यात अवघडून उभा असलेला माणूस दाराशी आला… सगळ्यांच्या हातात प्रसादाचा मोदक दिल्यावर माईंनी त्याच्याही हातावर मोदक ठेवला…त्यांने तो अदबीने घेत माईंना सांगितलं … “बाप्पा विसर्जनाला न्यायचाय ना… गाडी लेके आया हूं… हमीद खान चा मी मोठा मुलगा.. अब्बानी सांगून ठेवलं होतं ते नसले तरी अप्पांचा गणपती आपल्याच गाडीतून न्यायचा…परंपरा आणि आपला मान आहे… म्हणून आलो होतो…” माईंनी भरल्या डोळ्यांनी आणखी एक मोदक त्याच्या हाती दिला जो कदाचित हमीदभाईंसाठी होता….

कसंय शेवटी देव धर्माचा असला तरी उत्सव हा नात्यांचा असतो… त्यातल्या “माणसां”चा असतो…

इतकंच…!!

~ सचिन शहाजी काकडे
(संकलन: स्पंदन टीम, साभार – लेखक/कवी, WhatsApp Forwarded)

अंधश्रद्धा

झोपलेल्या माणसाचा फोटो काढला की तो मरतो हे आज नवीनच ऐकल! एखाद्याने खून, चोरी वगैरे काहीतरी केल आणि त्यामुळे तो मेला, हे बाकी कुठे नाही तरी निदान मॉरल लेव्हलला तरी ॲक्सेप्टेबल आहे. पण अमुक एक माणूस झोपलेला असताना त्याचा कोणीतरी फोटो काढला आणि म्हणून तो मेला अस ऐकल तर हळहळ वाटण्याऐवजी गम्मतच वाटेल हे नक्की.

पण हे अस खरच होत असत तर आपल जग जगण्यासाठी फारच भयंकर झाल असत हे मात्र नक्की. कॅमेरा हे शस्त्र झाल असतं. तो बाळगायला लायसंस लागल असत. इंस्टाग्राम वगैरे वेबसाईट्स डीप वेब वर कुठेतरी सापडल्या असत्या. सध्या लोक गावठी कट्टे बनवतात तसे लोकान्नी घरातल्या गाड्यांच्या काचा काढून(कर्व्हेचर वाल्या)त्यान्ना पॉलीश वगैरे करून गावठी कॅमेरे बनवले असते. मग त्यांची तस्करी वगैरे. मग सर्फरोश वगैरे सारख्या सिनेमाच्या व्हिलनने, ‘उस जीलेटीन एमल्शन बिना ईस हाथीयार की कीमत झीरो है!’ असे डायलॉग मारले असते. एखाद्या कार्यक्रमात ४-५ म्हातारे एकत्र जमले की अमेरीकन मिलीटरीकडच्या कॅमेर्यान्मध्ये एकद हाय एंड सेंसर्स कसे असतात आणि ‘आपण'(म्हणजे आपली आर्मी) अजून कसे जीलेटीनच्या फिल्मीन्मध्ये अडकलेलो आहोत, अशा गप्पा रंगल्या असत्या. न्यूजपेपरमध्ये ‘पूर्ववैमनस्यातून तरूणाचा फोटो काढून खून’ किंवा ‘मृत्युचे निश्चीत कारण अजून समजलेले नसून झोपले असताना फोटो काढला गेल्याची शक्यता गृहीत धरून पोलीस तपास करत आहेत’ अशी वाक्ये छापून आली असती. नॉर्थ कोरीयाकडे एक खूप मोठा कॅमेरा आहे ज्यातून रात्रीबेरात्री ते पूर्ण शहराचा फोटो काढू शकतात, अशा अफवा उठल्या असत्या. आणि काही दिवसान्नी किमबाबून्ने ही अफवा नसून सत्य असल्याचा जगाला निर्वाळा दिला असता.

बंदूकीची गोळी अंगावर कुठेही मारली तर माणूस मरत नाही, ती काही ठरावील जागांवर मारावी लागते. त्याचप्रमाणे झोपलेल्याचा फोटोची क्वालीटी काही ठरावीक क्वालीटीपेक्षा कमी असेल तर माणूस मरणार नाही. लोक हलणार्या पाळण्यान्मध्ये झोपा काढतील, ज्यामुळे कोणी फोटो काढलाच तर तो ब्लर्ड येइल. ‘जीवावर बेतल होत राव, पण फोटो अगेंस्ट लाईट आल्यामुळे बचावलो’ असले डायलॉग सर्रास ऐकू येतील. जंगलात कॅमेरे वापरून कोणी ईल्लीगल शिकार करत असेल तरी त्याला ज्याला मारायच आहे त्या प्राण्याचा फोटो व्यवस्थीत ब्रीदींग स्पेस वगैरे देवून काढावा लागेल. (ईन द रेट्रोस्पेक्ट, या ठीकाणी बंदूकच सोयीची पडेल). कॉफी आणि झोप न आणणार्या गोळ्यांचा खप प्रचंड वाढेल.

हे अस खरच झाल तर फोटोग्राफी ही कला आहे का नाही या वादावर मात्र नक्कीच पडदा पडेल. झोपलेल्याचा फोटो काढलेला मेला तर फोटो पर्फेक्ट होता, नाहीतर नाही!

पण बर झाल अस काही होत नाही. शेवटी फोटो म्हणजे तरी काय असत? सतत पुढे पळणार्या काळाला स्थिरावण्याचा आपलाच केविलवाणा प्रयत्न! एकदाही मागे वळून न पाहता पुढे पुढेच जात राहण तस क्रूरच, नाही का?

(संकलन: स्पंदन टीम, साभार – लेखक/कवी, WhatsApp Group)

माझी निवड चुकली तर नाही ना?

एका सेमिनारमध्ये एका महिलेने प्रश्न केला, “मी जीवनसाथी निवडण्यात चुकले तर नाही ना हे मला कसे काय कळेल?”
वक्ते महाशयांनी तिच्याकडे पाहिले. त्यांच्या लक्षात आले की तिच्या शेजारी बसलेले गृहस्थ हे बरेच स्थूल दिसत होते. वक्ते महाशयांनी प्रश्न केला, “तुमच्या शेजारी बसलेले गृहस्थ हेच तुमचे जीवनसाथी आहेत काय?”
अत्यंत गंभीरपणे तिने उत्तर दिले, “तुम्ही कसे काय ओळखले?”
वक्ते महाशय उत्तरले, “तुमच्या पहिल्या प्रश्नाचे उत्तर मला आधी देऊ द्या. कारण त्या प्रश्नामुळे तुम्ही खरोखर खूप अस्वस्थ आहात असे दिसतेय. तुमच्या प्रश्नाचे उत्तर असे आहे –

प्रत्येक नात्याचे एक चक्र (सायकल) असते. सुरूवातीला तुम्ही तुमच्या साथीदाराच्या प्रेमात पडता. तुम्ही त्याच्या फोन्सची वाट पाहता, त्याच्या स्पर्शाची इच्छा धरता, त्याच्या आवडींवर सवयींवर प्रेम करता. प्रेमात पडणे मुळीच कठीण नसते. खरं तर तो एक पूर्णपणे नैसर्गिक आणि उत्स्फूर्त असा अनुभव असतो. प्रेमात पडण्यासाठी तुम्हाला वेगळे असे काही करायचेच नसते. म्हणून तर त्याला प्रेमात ‘पडणे’ असे म्हणतात.

प्रेमात असणारी माणसं त्यांच्या अवस्थेचं वर्णन करताना कधी कधी म्हणतात, “I was swept off my feet”.
हे जे वर्णन आहे ते जरा दृश्य स्वरूपात बघण्याचा प्रयत्न करून बघा. त्याचा अर्थ असा लागतो की तुम्ही आपले तुमचे तुमचे उभे होता, काहीही न करता आणि अचानक तुमच्या बाबतीत काही तरी घडले. प्रेमात पडणे हा एक उत्स्फूर्त आणि passive असा अनुभव आहे. पण परस्परांसोबत काही महिने अथवा वर्षे काढल्यानंतर प्रेमाची धुंदी ओसरू लागते. प्रत्येक नात्याचे हे असेच नैसर्गिक असे सायकल असते. हळूहळू फोन कॉल्स (अद्यापही येत असतील तर) कंटाळवाणे वाटू लागतात. स्पर्श हवाहवासा वाटेनासा होतो. तुमच्या साथीदाराच्या सवयी-आवडी, ज्या तुम्हाला सुद्धा आवडत असत, आता तुमचे डोके उठवू लागतात. नाते या अवस्थेला पोहोचल्याची लक्षणे प्रत्येक नात्यागणिक वेगवेगळी असतात. तुम्ही जेव्हा प्रेमात पडला त्या वेळेची अवस्था आणि नंतरची किंवा सध्याची ही कंटाळवाणी किंवा संतापजनक अवस्था – या दोन्हीमध्ये जमीन अस्मानाचा फरक असल्याचे तुम्हास जाणवते.

या ठिकाणी कदाचित तुमच्या किंवा तुमच्या साथीदाराच्या मनात हा प्रश्न उभा राहतो की माझी निवड चुकली तर नाही ना? तुम्ही अनुभवलेली प्रेमाची धुंदी तुम्हाला जेव्हा जेव्हा आठवते तेव्हा, अन्य कोणाबरोबर का होईना, पण आपल्याला ती नशा पुन्हा एकदा अनुभवायला मिळावी असे तुम्हास वाटू लागते. आणि ह्या वेळी नाती तुटायला लागतात. नात्यात यशस्वी व्हायचं असेल किंवा ते शाबूत ठेवायचं असेल तर त्याची एकच गुरुकिल्ली आहे. नात्यासाठी योग्य व्यक्तीची निवड करणे ही ती गुरुकिल्ली नव्हे. तर जी व्यक्ती तुम्ही निवडलीत तिच्यावर प्रेम करणे ही ती गुरूकिल्ली आहे. The key to succeeding in a relationship is not finding the right person; it’s learning to love the person you found. आपण दु:खात आहोत याला जवाबदार आपला जीवनसाथी आहे असे लोक समजतात आणि वैवाहिक संबंधांच्या बाहेर आनंद शोधायला जातात. विवाहबाह्य संबंध हे सर्व रंगा रुपांत बघायला मिळतात. अनैतिक संबंध हे त्याचे एक सर्वात कॉमन रूप आहे. पण बरेचदा लोक अन्य मार्गांकडेही वळतात. स्वत:ला कामामध्ये, एखाद्या छंदामध्ये, मित्रांच्या घोळक्यात गुंतवून घेणे, किंवा बेसुमार टीव्ही पाहणं अथवा नशापाणी करणं. पण त्यांच्या समस्येचं उत्तर लग्न संबंधांच्या बाहेर उपलब्धं नसतंच. ते तर घरातच उपलब्ध असतं. तुम्ही दुस-या कुणाच्या प्रेमात पडूच शकत नाही असं मला म्हणायचं नाहिये. पडू शकता आणि त्यामुळे तुम्हाला काही काळाकरिता छान सुद्धा वाटू शकतं. पण काही वर्षानंतर तुम्ही, आज आहात त्याच परिस्थितीमध्ये असाल.

कारण (हे लक्षपूर्वक ऐका) : एखाद्या नात्यामध्ये यशस्वी होण्याची गुरुकिल्ली – जीवनसाथी म्हणून योग्य व्यक्ती निवडणे ही नसून जी व्यक्ती तुम्ही निवडलीत तिच्यावरच प्रेम करायला शिकणे – ही आहे…..

(संकलन: स्पंदन टीम, साभार – लेखक/कवी, WhatsApp Group)

अकल्पित

माधवीने आणलेल्या गरम चहाचा घोट घेत विजयने आताच आलेले ताजे वर्तमानपत्र उघडले. आज रविवार असल्यामुळे ऑफिसला जाण्याची गडबड नव्हती. माधवी स्वयंपाकघरात पोह्यांसाठी कांदा चिरत होती. विजय एक बडा सरकारी अधिकारी. रिटायरमेंटला अजून दोन वर्षे बाकी होती. माधवी गृहिणी, पण वर्षभरापासून मुलगी जान्हवी लग्न होऊन अमेरिकेत आणि मुलगा निखिल नोकरी निमित्त बेंगलोरला असल्यामुळे ती आपला बराचसा वेळ एका संस्थेच्या समाजकार्यासाठी देत होती.

विजयने पेपरचे पान उलटले आणि तेवढ्यात दारावरची बेल वाजली. त्याने उठून दार उघडले. दारात तीन व्यक्ती उभ्या होत्या.
“कोण हवंय आपल्याला?” विजयने विचारले,
“मी इन्स्पेक्टर शिंदे, हे आमचे सायबर क्राइम सेल ऑफिसर दीक्षित आणि हे हवालदार कदम” इन्स्पेक्टर शिंदेंनी दोघांकडे निर्देश करत सांगितले.
“काय झालंय इन्स्पेक्टर?” प्रश्नांकित चेहरा करुन विजयने विचारले. एव्हाना माधवी बाहेर आली होती.
“तुम्हाला आमच्या बरोबर पोलिस स्टेशनला चौकशीसाठी यावे लागेल.” इन्स्पेक्टर म्हणाले.
“का? काय झाले?” विजयने विचारले.
“दिल्लीच्या एका व्यापाऱ्याच्या डेबिट कार्डचा गैरवापर करून काही परदेशी शॉपिंग साईट्सवरून ऑनलाईन खरेदी करण्यात आली आहे सुमारे साडेचार लाखांची.” इन्स्पेक्टरने माहिती दिली.
“पण यांत माझा काय संबंध?” विजयला कळत नव्हते की इन्स्पेक्टर हे सगळं अापल्याला का सांगताहेत. विजय आणि माधवी दोघेही गोंधळलेल्या चेहऱ्याने त्या तिघांकडे आलटून पालटून पाहत होते.
“तुम्हाला चौकशीसाठी यावे लागेल कारण यांत तुमच्या वाय फाय नेटवर्कचा वापर केला गेला आहे. आणि हा एरिया आमच्या पोलिस स्टेशनच्या अखत्यारीत येत असल्याने दिल्ली पोलिसांनी ही कम्प्लेंट आम्हाला वर्ग केली आहे.” दीक्षितांनी पुस्ती जोडली. विजय आणि माधवी दोघांच्या पायांखालची जमीन सरकल्या सारखी झाली. काय करावं, काय प्रतिक्रिया द्यावी, त्यांना कळेना.
त्याही अवस्थेत विजय माधवीला धीर देत म्हणाला, “मी जाऊन येतो, बघतो काय झाले आहे ते. काळजी करू नकोस.” आणि तो त्या तिघांबरोबर बाहेर पडला. थोड्याच वेळात इन्स्पेक्टर शिंदे आणि सायबर सेल ऑफिसर दीक्षित या दोघांसमोर विजय बसला होता.

दीक्षितांनी सांगितल्या प्रमाणे शुक्रवारच्या रात्री एक दीड वाजेच्या सुमारास त्याचे वायफाय नेटवर्क वापरून दिल्लीच्या आलोक शर्मा या व्यापाराच्या डेबिट कार्डचा गैरवापर करून पाच सहा विदेशी शॉपिंग साइट्सवरून ऑनलाइन खरेदी करण्यात आली होती. वायफाय नेटवर्क त्याच्या नावे असल्याने या प्रकाराला तोच नैतिक जबाबदार ठरत होता.
“हे कसे शक्य आहे आमच्या घरी फक्त मी आणि माझी पत्नी असे दोघेच असतो आणि रात्री साडेनऊला तर आमची निजानीज झालेली असते. त्या दिवशी आमच्याकडे कोणी सुद्धा आलेले नव्हते, मग… ” “मिस्टर विजय जोशी..” त्याला मध्येच तोडत दीक्षित म्हणाले, “आम्हाला कळतंय की हे काम तुमचे नाही. ” त्यानंतर दीक्षितांनी हा सर्व प्रकार विजयला कळेल अशा सविस्तरपणे समजावून सांगितला.

या प्रकाराला वॉर ड्रायव्हिंग असे म्हणतात. यात सायबर गुन्हेगार कार किंवा कुठलेही वाहन घेऊन रात्री बाहेर पडतात. सोबत लॅपटॉप किंवा कुठलेही स्मार्ट डिव्हाइस ठेवतात. त्यावर एअरक्रॅक सारखे सॉफ्टवेअर आणि वायरलेस अॅडाप्टर, वायफाय पासवर्ड क्रॅक करण्यासाठी लावलेले असते. एकदा का स्ट्राँग सिग्नलचे वायफाय नेटवर्क मिळाले आणि त्याचा पासवर्ड क्रॅक झाला, कि ते वायफाय नेटवर्क वापरण्यासाठी उपलब्ध होते. ते वापरून सायबर गुन्हेगारी कारवाया केल्या जातात. हे गुन्हेगार स्वतःचा ट्रेस लागू न देण्यासाठी एक खास प्रकारचे ब्राउझर वापरतात त्यामुळे ते सहजासहजी पकडले जात नाहीत. मात्र ज्याच्या वाय फाय नेटवर्कचा वापर केला गेला असेल ती व्यक्ती संकटात येऊ शकते. विजयच्या केसमध्ये नेमके हेच झाले होते. स्ट्राँग पासवर्ड आणि फारसे सिक्युर्ड वायफाय नेटवर्क नसल्याने हे घडले होते. बिचाऱ्याची काही चुक नसतांना तो नाहक गोवला गेला होता. थोडीशी बेपर्वाई त्यांच्या अंगलट आली होती. दोन महिने खटला चालला. विजयवर डेबिट कार्ड च्या गैरवापराचा गुन्हा सिद्ध होऊ शकला नाही पण त्याला वायफाय नेटवर्कच्या बेजबाबदार वापराबद्दल दंडाची मोठी रक्कम भरावी लागली. दरम्यान काही दिवस त्याला नोकरीतून निलंबित राहावे लागले.

मित्र मैत्रिणींनो तुमच्यापैकी बहुतेक जण घरात वायफाय नेटवर्क वापरत असाल तर काही नियम जरूर पाळा, तुमच्या वायफाय नेटवर्क सर्व्हिस इंजिनीअरला सांगून WPA इन्क्रिप्शनचा वापर करा. स्ट्राँग पासवर्ड लावा. शक्यतो रात्री किंवा वायफाय वापरांत नसल्यास राऊटर बंद करून ठेवा. घरातले नेहमीच्या वापरातले लॅपटॉप, स्मार्ट डिव्हाइसेस फक्त तुमच्या वायफाय नेटवर्कचा वापर करू शकतील, अनोळखी डिव्हायसेस ला वायफाय नेटवर्क स्वीकारणार नाही, अशी सेटिंग सुद्धा तुम्ही करू शकता. तर सावध आणि सजग राहून टेक्नॉलॉजीचा आनंद घ्या.

कविता दातार
सायबर सिक्युरिटी कन्सल्टंट

(संकलन: स्पंदन टीम, साभार – लेखक/कवी, WhatsApp Group)

९ चे चमत्कार(?)

आज सकाळीच whatsapp वर एक मेसेज वाचला. तसं म्हटलं तर whatsapp वर फालतू मेसेज रोजच येत असतात, पण त्यातला फालतूपणा हा, ज्याला किमान डोकं आहे अशा माणसाला फारसा प्रयत्न न करताही समजेल असा असतो. मला सकाळी आलेल्या मेसेजमधला फालतूपणा हा टेक्निकल जार्गन खाली दडवलेला होता.

या मेसेजमध्ये ‘९’ या अंकाच्या काही गमती सांगितलेल्या होत्या. उदाहरण द्यायचं झालं तर १ ते ९ मधील ९ हा अंक वगळला तर उर्वरीत अंकांची बेरीज ३६ येते. आणि ३६ या आकड्यातील अंकांची बेरीज केली तर ती ९ येते (३ + ६ = ९). आणि मग नवाला तुम्ही ठरवूनही कसं वगळू शकत नाही, वगळल तरी तो परत परत वेगवेगळ्या रूपात कसा येत राहतो यावर त्या मेसेजमध्ये काही ओळी लिहिल्या होत्या. मेसेजमध्ये सांगितलेला आणखी एक ‘चमत्कार’ म्हणजे ९ च्या पाढ्यातील कोणताही आकडा घेतला तरी त्या आकड्यातील अंकांची बेरीज ९ च येते. म्हणजे समजा ९ गुणिले ५ केलं, तर उत्तर येतं ४५, आणि ४५ मधील अंकांची बेरीज पुन्हा ९ च (४ +५ = ९). ५ च्या जागी आणखी काही आकडा घेतला तरी हाच प्रकार अनुभवायला मिळतो. मग हे सगळ झाल्यावर, न्युमरोलोजी हे सुद्धा एक विशिष्ठ शास्त्र आहे वगैरे बाष्कळ दावे त्या मेसेजमध्ये केलेलं होते.

हा मेसेज वाचला की ९ या आकड्यामध्ये खरच काहीतरी भयंकर जादू आहे असा कोणाचाही समज होईल. पण खरच असं आहे का? आणि असेलच असं काही तर फक्त ९ या अन्कानेच पूर्वीच्या जन्मात असं काय पुण्य केलं असावं की त्याला ही सिद्धी प्राप्त झाली?

या whatsapp मेसेजचं बिंग फोडायचं असेल तर आपल्याला गणितातील एक-दोन गमतीजमती समजून घ्याव्या लागतील. आपण मोजण्यासाठी जी पद्धत वापरतो त्याला ‘दशमान पद्धत (Decimal System)’ असं म्हणतात. आपल्यापैकी अनेक लोकांनी ही फ्रेज पूर्वी ऐकलेली असेल. याचा आणखी थोडा खोलवर अभ्यास करूया.

समजा माझ्याकडे खालील चित्रात दाखवली आहेत तितकी केळी आहेत.

ही इतकी केळी दर्शवण्यासाठी मी ‘१’ हे चिन्ह वापरतो.

आता समजा माझ्याकडे

इतकी केळी आहेत. ही केळी दर्शवण्यासाठी मी ‘२’ हे चिन्ह वापरतो.

तसंच,

इतकी केळी दर्शवण्यासाठी मी ‘३’ हे चिन्ह वापरतो. आता याचप्रमाणे समजा मी ४ ,५ ,६, ७, ८, ९ अशी चिन्ह बनवली. आणि, समजा माझ्याकडे काहीच केळी नसतील तर मी ही बाब दर्शवण्यासाठी ‘०’ हे चिन्ह वापरेन.

आता कल्पना करा की माझ्याकडे ही इतकी केळी आहेत – 

म्हणजे थोडक्यात ‘९’ पेक्षा ‘१’ जास्त. आता ही दर्शवण्यासाठी मला आणखी एक चिन्ह बनवावं लागेल.

पण हे फारच इरिटेटीन्ग आहे! कंटाळा आला!! म्हणजे हे असं किती वेळ चालणार ना? अशी किती चिन्ह मी बनवू? मग यावर उपाय काय?

यावर एक नामी उपाय म्हणजे मी ही इतकी केळी दर्शवण्यासाठी, आधी मी जी काही चिन्हे बनवली आहेत, त्यांचीच काहीतरी combinations वापरेन. कशी? तर मी ९ च्या पुढचा अंक, मी ‘१०’ असा दर्शवेन. त्यानन्तरचा आकडा मी ‘११’ असा दर्शवेन. त्यानन्तरचा १२, मग १३, १४ आणि सो ऑन. या सगळ्या आकड्यांमधील उजवीकडचा ‘१’ काय सांगतो? तो सांगतो की हे जुन्याच चिन्हांच ‘पहिलं’ आवर्तन आहे! हे १९ पर्यंत चालेल. पुढे काय? तर पुढे दुसर आवर्तन. मग २०,२१,२२ असा खेळ चालू. आणि मग ९९ ला पोहोचलो की १००, १०१,१०२ असा.

म्हणजे, थोडक्यात, आता ० ते ९ ह्या चिन्हांनी आपण कितीही केळी आली तरी ती दर्शवू शकतो. या पद्धतीला दशमान पद्धत म्हणतात. आणि ‘९’ हे या पद्धतीतलं शेवटचं चिन्ह!

ठीक आहे. सो फार सो गुड! आता आपण एक थॉट एक्सपेरीमेंट करुया. मगाशी मला ९ हे चिन्ह बनवल्यावर अचानक कंटाळा आला. हाच कंटाळा मला थोडा आधीच आला असता तर? म्हणजे समजा मी ०,१,२,३,४,५ इतकी चिन्ह बनवली असती, आणि मग ठरवलं असतं की आता बास, या पुढचा आकडा हा १० असेल, तर?

मग माझ्याकडे

ही इतकी केळी असती तर मी यांना ‘१०’ केळी म्हटलं असत!

आणि 

यांना १४ केळी म्हटलं असत!

केळी तेवढीच आहेत, पण ती दर्शवण्यासाठी चिन्ह मात्र यावेळेस वेगळ वापराव लागतंय. का? कारण, मला लवकर कंटाळा आल्यामुळे या वेळेस माझ्याकडे original चिन्हच कमी आहेत!

आता या नव्या पद्धतीत आकडे कसे दिसतील? तर ते खाली दाखवल्याप्रमाणे दिसतील.

या पद्धतीत ६,७,८,९ ही चिन्हच नाहीत. त्यामुळे या पद्धतीत ५ नंतर १०, १५ नंतर २० आणि ५५ नंतर १०० येतो! या पद्धातीमधल शेवटच चिन्ह आहे ५!

आता, आपण whatsapp मेसेज मध्ये सांगितलेले ‘९’ या अंकाचे चमत्कार या पद्धतीतील ५ शी करून पाहूयात.

पहिला चमत्कार होता की १ ते ८ या अंकांची बेरीज ३६ येते आणि ३६ मधील अंकांची बेरीज ९ येते. ठीक आहे. आपण या नवीन पद्धतीतील १ ते ४ या अंकांची बेरीज करूयात (५ ला वगळून). ही बेरीज जरा सांभाळून करावी लागेल. सुरू करूया. १+२ = ३, ३+३ = १० (हे नीट समजून घ्या. ३ च्या पुढे ३ आकडे मोजले तर ६ येणार नाही, तर १० येईल). आता १०+४ हे १४ येईल. आणि १४ मधील अंकांची बेरीज किती? १+४ = ५!!

म्हणजे जुन्या पद्दतीत ९ च्या बाबतीत जे झालं तेच या पद्धतीत ५ च्या बाबतीत झालं.

दुसरा चमत्कारही तपासून पाहूयात. काय होता तो? ९ च्या पाढ्यातील कोणताही आकडा घेतला तरी त्या आकड्यातील अंकांची बेरीज ही ९ येते. आता आपण नवीन पद्धतीतील ५ चा पाढा पाहूयात.

५ गुणिले १ = ५

५ गुणिले २, म्हणजे ५ अधिक ५, म्हणजे ५ च्या पुढचा ५ वा अंक, जो १४ आहे! तपासून पहा. १४ मधील अंकांची बेरीज पुन्हा ५ च.

५ गुणिले ३, म्हणजे १४ अधिक ५, म्हणजे १४ च्या पुढचा ५ वा अंक, जो २३ आहे! तपासून पहा. २३ मधील अंकांची बेरीज पुन्हा ५ च. 

५ गुणिले ४, म्हणजे २३ अधिक ५, म्हणजे २३ च्या पुढचा ५ वा अंक, जो ३२ आहे! तपासून पहा. ३२ मधील अंकांची बेरीज पुन्हा ५ च.

५ गुणिले ५, म्हणजे ३२ अधिक ५, म्हणजे ३२ च्या पुढचा ५ वा अंक, जो ४१ आहे! तपासून पहा. ४१ मधील अंकांची बेरीज पुन्हा ५ च.

५ गुणिले १०, म्हणजे ४१ अधिक ५, म्हणजे ४१ च्या पुढचा ५ वा अंक, जो ५० आहे! तपासून पहा. ५० मधील अंकांची बेरीज पुन्हा ५ च.

हेच ५ गुणिले ११, १२ केलं दिसून येइल!

थोडक्यात याही बाबतीत जे नवाच्या बाबतीत तेच पाचाच्या!

यात काय similarity आहे? तर, ९ आणि ५ ही आपापल्या पद्धतींची शेवटची चिन्हे होती. हे observation खूप महत्वाचं आहे.

हे चमत्कार, हे स्पेसिफिकली नवाचे नसून, आपण मोजदाद करायला जी पद्धत वापरतो त्या पद्धतीतील शेवटच्या चिन्हाचे आहेत. तुम्ही फक्त ० ते ७ हे अंक वापरून आणखी एक पद्धत बनवलीत तर हाच प्रकार ७ च्या बाबतीत दिसून येईल. ० ते ३ इतकेच अंक वापरलेत तर ३च्या बाबतीत दिसून येईल. करून पहा! आता हे असं ‘का’ होत, हे सांगण हा या लेखाचा उद्देश नाही. या लेखाचा उद्देश, हा whatsapp मेसेज मधील ‘न्यूमरोलोजी हे शास्त्र आहे हे ९ च्या चमात्कारावरून सिद्ध होत’, या भंपक दाव्याला खोट ठरवण्याचा आहे. ही घटना हा एक generic mathematical phenomenon आहे, आणि हा ९ (किंवा ५, किंवा ७ किंवा काहीही) च्याच बाबतीत का होतो याचंही एक explanation आहे. त्याबद्दल पुन्हा कधीतरी बोलेन. (ज्यांची जिज्ञासूवृत्ती जास्तच active आहे आणि ज्याना suspense अजिबात सहन होत नाही, त्यांच्यासाठी हिंट : आपण ९ नंतर १० हा आकडा बनवताना नक्की काय केलंय याचा जरा खोल विचार करा. उत्तर मिळून जाईल.)

हा लेख वाचल्यानंतर Binary किंवा Hexadecimal systems ला (ज्या computers आणि electronics मध्ये वापरल्या जातात) समजून घेण सामान्य वाचकाला कठीण जावू नये! अशा वाचकाने गूगल वगैरे वापरून याबद्दल जरा माहिती मिळवावी ही अपेक्षा! 

(संकलन: स्पंदन टीम, साभार – लेखक/कवी, WhatsApp Group)